Composition aléatoire de mélodies
Depuis le compositeur américain John Cage, le hasard est entré dans les techniques de composition contemporaine.
Dans cet article, j’examinerai la création aléatoire de mélodies « intéressantes ».
Je dois d’abord signaler que l’idée de ce travail m’est venue en tombant sur un article en ligne dont je vous recommande vivement la lecture Pachet, F. [Qu’est ce qu’une mélodie intéressante ?]. La Recherche, November 2000. Hors Série « Les origines de l’Art »
Dans cet article, l’auteur, François Pachet, réfléchit sur la notion de mélodie intéressante.
En effet, pourquoi certaines mélodies nous plaisent-elles ?
Je ne vais pas ici reprendre toutes les explications contenues dans cet article, mais je me bornerai à illustrer les 3 principes aléatoires de génération de mélodies décrits.
Le hasard complet = chaos
Dans le premier exemple, les mélodies générées sont complètement aléatoires, il n’y a aucune corrélation entre les notes, les mélodies produites ne sont pas très intéressantes car variant beaucoup trop (pas assez de répétititon).
Mélodie fortement corrélée (mélodie « brownienne »)
La première note est tirée au hasard puis les notes suivantes sont tirées par rapport à la première (mouvement conjoint).
Les mélodies produites sont déjà plus intéressantes qu’avec le hasard complet, mais restent monotones (pas assez de variations).
Mélodies ayant la propriété 1/f
Entre l’aléatoire pur — trop chaotique — et le mouvement brownien — trop conjoint —, il existe une zone d’équilibre que le physicien Richard Voss a mise en évidence dans les années 70 : le bruit en 1/f, dit aussi bruit rose.
Sa propriété remarquable est que la corrélation entre deux notes ne dépend pas de leur position dans la séquence, mais uniquement de leur distance : les notes proches se ressemblent un peu, les notes lointaines moins, et cela à toutes les échelles à la fois. On retrouve cette signature spectrale dans des phénomènes aussi divers que les battements du cœur, les cours de la Bourse ou… la musique de Bach.
Pour générer une telle séquence, j’utilise l’algorithme de Voss-McCartney : quatre sources aléatoires indépendantes sont combinées en une somme, mais chacune se renouvelle à un rythme différent — la première à chaque note, la deuxième tous les deux pas, la troisième tous les quatre, la quatrième tous les huit. Ce schéma de mise à jour suit exactement la progression binaire 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 : à chaque étape, seules les sources correspondant aux bits qui changent sont retirées. La somme normalisée donne l’indice de la prochaine note dans la gamme. Le résultat ? Une mélodie qui possède à la fois la surprise de
l’aléatoire et la cohérence d’un discours musical.
Cela nous fait dire que la musique en 1/f est modérément corrélée. C’est la forme de mélodie la plus intéressante statistiquement.
On parle ici de mélodie intéressante plutôt que de belle mélodie, cet algorithme permettant un bon compromis entre répétition et variation.
Générateur de mélodies
Dans les exemples ci-après, j’ai utilisé la gamme mineure pentatonique de Mi en première position — bien connue des guitaristes, ce qui donne un total de 12 notes.
Chaque mélodie générée est constituée de 8 notes et le rythme est imposé (4 croches, 1 noire, 2 croches, une ronde), ceci afin de mieux comparer les résultats obtenus. Vous pouvez visualiser sur une tablature le résultat (et le jouer même…)
Si vous n’êtes pas convaincus de cette démonstration, faites tester en aveugle à quelqu’un de votre entourage, notez les résultats, et vous verrez que les mélodies générées selon le troisième principe ressortent en premier.