Le segment
Sur le cercle, on peut dessiner 11 cordes (corde: segment dont les extrémités appartiennent au cercle).
Chacune des cordes est une liaison entre 2 notes. L'aspect temporel n'étant pas introduit, il s'agit de liaisons théoriques qui unissent des notes. Pour l'instant, il ne faut pas leur associer un sens, ou une vitesse. Chaque segment est caratérisé par sa direction et les deux notes qui sont aux extrémités. Il est associé à deux arcs, sur une octave. Ces arcs décrivent l'intervalle qui sépare deux notes.combinaisons de cordes:
2* 0 unité = 1/2 ton unisson/octave
2* cordes de 1 unité = 1/2 ton intervalle chromatique/septieme majeure
2* 2 = 1 ton seconde/septième
2* 3 = 1 1/2 ton tierce mineure/sixte
2* 4 = 2 tons tierce/quinte augmentée
2* 5 = 2 1/2 tons quarte/quinte
2* 6 = 3 tons triton
Ces bases vont permettrent d'aborder la construction géométrique la plus fascinante.
le triangle
De la même manière, la présence de trois notes sur le cercle amène au triangle.
Il s'agit de la combinaison de deux cordes; la troisième en est déduite.
Règle: Tout triangle rectangle implique la présence d'un triton (diagonale).
nombre d'arcs
1 1 2 isocèle 2 3 3 4 4 5 5 6 triton 2 2 4 isocèle 3 5 I IV V 4 5 accord mineur 4 4 4 équilatéral accord majeur le quadripôle
On peut considérer les quadripôles comme des combinaisons croisées de triangles dans leur utilisation au sein des quadripôles.
Le tableau suivant montre les figures composant les quadripôles et la figure musicale associée.
coté 1 coté 2 coté 3 coté 4 rectangle carré [1-4-5];[3-4-5] accord M 7M [2-3-5];[3-4-5] accord m 7 [2-3-5];[2-5-5] [1-4-5];[1-5-6] [1-5] double triton par chromatisme [2-4] double triton par seconde [3-4-5];[1-3-4] [2-2-4];[2-4-6] [1-3-4];[1-3-5] [3] accord diminué [2-3-5];[1-2-3] [1-1-2];[2-2-3]